λ = −ν/2, α → |β| の場合
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/12/31 14:31 UTC 版)
「一般化双曲型分布」の記事における「λ = −ν/2, α → |β| の場合」の解説
自由度 ν の非対称なスチューデントのt分布となる。(β ≠ 0) g h ( x ; λ = − ν 2 , α → | β | , β , δ , μ ) = δ ν | β | ( ν + 1 ) / 2 K ( v + 1 ) / 2 ( ( δ 2 + ( x − μ ) 2 ) β 2 ) exp ( β ( x − μ ) ) 2 ( v − 1 ) / 2 Γ ( ν 2 ) π ( δ 2 + ( x − μ ) 2 ) ( ν + 1 ) / 2 {\displaystyle {\begin{aligned}gh(x;&\lambda ={\frac {-\nu }{2}},\alpha \to |\beta |,\beta ,\delta ,\mu )\\&={\frac {\delta ^{\nu }|\beta |^{(\nu +1)/2}K_{(v+1)/2}\left({\sqrt {(\delta ^{2}+(x-\mu )^{2})\beta ^{2}}}\right)\exp(\beta (x-\mu ))}{2^{(v-1)/2}\Gamma \left({\frac {\nu }{2}}\right){\sqrt {\pi }}\left({\sqrt {\delta ^{2}+(x-\mu )^{2}}}\right)^{(\nu +1)/2}}}\end{aligned}}}
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