β-簡約
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/04/12 16:37 UTC 版)
ベータ簡約（ベータ変換とも）の基本的なアイデアは、関数の適用である。ベータ簡約は以下の変換である。 ((λV. E) E′) →β E[V := E′] ただし、 E′ の代入によって E′ 中の自由変数が新たに束縛されることがないときに限る。 関係 == は、上の2つの規則を含む最小の同値関係(同値閉包)である。 ベータ簡約は、（同値関係ではなく）左辺から右辺への一方的な変換であると見ることもできる。ベータ簡約の余地のないラムダ式、つまり、 ((λV. E) E′) の形(β-redex)をどこにも持っていないラムダ式を正規形（英: normal form）であるという。
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