アーンショーの定理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/08/30 06:08 UTC 版)
直感的な証明
アーンショーの定理を、静電場を使い直感的に証明すると以下の通り。
いま、スカラポテンシャル場 φ があるとすると任意の点において電場 は
と書ける。考えている領域内のある点で φ の極大があったと仮定する。その極大点を取り囲む小さな閉曲面を考える。すると、その閉曲面近くの電場ベクトルは必ず閉曲面を内から外へ貫く。勾配 grad φ が φ の極大点近傍では極大点に向かうためである。
すると ガウスの法則
より、閉曲面で E を積分した値が正の値をとり、内部には電荷が存在することになり仮定と矛盾する。
- 1 アーンショーの定理とは
- 2 アーンショーの定理の概要
- 3 直感的な証明
- 4 対策
固有名詞の分類
- アーンショーの定理のページへのリンク