アドミタンス R, L, C並列回路

ウィキペディア

アドミタンス

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/09/11 15:47 UTC 版)

R, L, C並列回路

R, L, C並列回路において、総合アドミタンスを Y、サセプタンス成分を B、加える電圧の複素数表示を V・実効値を V_e、流れる電流の複素数表示を I・実効値を I_e とすると次のようになる。

Y = G + 1 /(jωL) + jωC = G + jB,

B = ωC − 1/(ωL),

I = VY,

I_e = |I| = V_e|Y|,

$I_{\mathrm {e} }=V_{\mathrm {e} }{\sqrt {G^{2}+B^{2}}}.$

また、電流に対する電圧の位相差 φ は次式で表される。

$\phi =\tan ^{-1}{\frac {B}{G}}.$

インピーダンスのRLC直列回路とは次表の相関関係となる。

RLC直列回路	RLC並列回路
$Z=R+jX$	$Y=G+jB$
$Z=R+j\omega L+{\frac {1}{j\omega C}}$	$Y=G+{\frac {1}{j\omega L}}+j\omega C$
$X=\omega L-{\frac {1}{\omega C}}$	$B=\omega C-{\frac {1}{\omega L}}$
単位:[Ω](オーム)	単位:[S](ジーメンス)
$V=IZ$	$I=VY$
$V_{e}=I_{e}{\sqrt {R^{2}+X^{2}}}$	$I_{e}=V_{e}{\sqrt {G^{2}+B^{2}}}$
Z: インピーダンス R: レジスタンス(抵抗) X: リアクタンス	Y: アドミタンス G: コンダクタンス(電気伝導) B: サセプタンス
L: インダクタンス、C: キャパシタンス