wave vector

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波数ベクトル

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/09/08 02:02 UTC 版)

物理学における波数ベクトルとは、波動を記述するのに用いられるベクトルである。 全てのベクトルのように大きさと方向を持ち、これら両方が重要である。 その大きさは波の波数または角波数であり、波長に反比例する。 その方向は通常、波動の伝播の方向であるが、いつもそうとは限らない（以下を参照）。

特殊相対論の文脈では、波数ベクトルは4元ベクトルとしても定義できる。

定義

サイン波の波長λは図に示されるように、隣り合った頂点または谷または隣り合ったゼロ交差のような同じ位相をもつ2つの点の間で測ることができる。

波数ベクトルには2つの一般的な定義があり、大きさが因子2πだけ異なる。 1つ目の定義は物理学などで用いられ、もう一つの定義は結晶学などで用いられる。 この記事ではそれらを「物理学の定義」と「結晶学の定義」とそれぞれ呼ぶ。

物理学の定義

理想的な1次元の進行波は次の方程式に従う。

$\psi (x,t)=A\cos(kx-\omega t+\varphi )$

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