一般化推定方程式とは？わかりやすく解説

統計学において、一般化推定方程式（いっぱんかすいていほうていしき、generalized estimation equation, GEE）は、アウトカム間に未知の相関関係がある可能性のある一般化線形モデルのパラメータを推定するのに用いられる^[1]^[2]。

共分散構造が誤って指定された場合でも、穏やかな正則性の条件下では、一般化推定方程式からのパラメータ推定値は一致している。一般化推定方程式の焦点は、任意の個体に対する1つ以上の共変量を変更した効果の予測を可能にする回帰パラメータではなく、母集団全体の平均応答（「母集団平均」効果）を推定することにある。一般化推定方程式は通常、「ロバスト標準誤差」または「サンドイッチ分散」推定として知られる Huber-White 標準誤差推定とともに使用される。独立分散構造を持つ線形モデルの場合、これらは「不均一分散一致標準誤差」推定量として知られている。実際、一般化推定方程式は、これらの標準誤差推定量のいくつかの独立した定式化を一般的な枠組みに統合したものである。

一般化推定方程式は、最初の2つのモーメントのみの指定に依存するため、セミパラメトリックと呼ばれる回帰手法に属する。一般化推定方程式は分散構造の指定に敏感な尤度ベースの一般化線形混合モデルに対する一般的な代替手段である^[3]。セミパラメトリック回帰は、アウトカム間の測定不能な依存関係を扱うことができるため、大規模な疫学研究、特に多施設コホート研究で一般的に使用される。