bilinear programming problemとは? わかりやすく解説

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双線形計画問題

読み方そうせんけいけいかくもんだい
【英】:bilinear programming problem

2種類変数\boldsymbol{x} = (x_1, \ldots, x_n) \,,\boldsymbol{y} = (y_1, \ldots, y_m) \,一方の値を固定する線形計画問題になる2次最適化問題:



	\begin{array}{lll}
		\mbox{min.} & \boldsymbol{c}^{\top} \boldsymbol{x} - \boldsymbol{x}^{\top} \mbox{Q} \boldsymbol{y} + \boldsymbol{d}^{\top} \boldsymbol{y} \\
		\mbox{s.t.} & \boldsymbol{x} \in X, \, \boldsymbol{y} \in Y.
	\end{array}
\,


ただし, \boldsymbol{c} \in \mathbf{R}^n \,, \boldsymbol{d} \in \mathbf{R}^m \,, Q \in \mathbf{R}^{n \times m} \,X \subset \mathbf{R}^n \,, Y \subset \mathbf{R}^m \,凸多面体. 2次の凹最小化問題は, 行列\mbox{Q} \,正方, 対称正定値な双線形計画問題に等価である.

「OR事典」の他の用語
非線形計画:  双対定理  双対性のギャップ  双対性理論  双線形計画問題  反復法  収束率  均衡制約計画問題

「bilinear programming problem」の例文・使い方・用例・文例

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