パンルヴェ予想
(Painlevé conjecture から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/01/11 08:16 UTC 版)
パンルヴェ予想 (パンルヴェよそう, Painlevé's conjecture) とは、四体以上のN体問題には非衝突特異点に至る軌道が存在する、という主張のこと[1]。1895年にポール・パンルヴェによって予想され、1988年に Jeff Xia によって N ≥ 5 の場合が、2014年に Jinxin Xue によって N = 4 の場合が証明された。
概要
ニュートン力学において、互いに重力相互作用する 
1988年に Donald Saari のもとで Jeff Xia は五体問題の場合にパンルヴェ予想に証明を与え、その結果は1992年に査読を通過して出版された[18][19]。Xiaの証明は、五体問題において二組の二体が連星を組み、残りの小さな質量を持つ一体がその連星間を振動する間に振幅が増大し、有限時間のうちに振幅が無限大に発散するような解が存在することを示すものであった[20]。またこの解は 
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