チェビシェフの偏り

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チェビシェフの偏り

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/30 09:32 UTC 版)

チェビシェフの偏りとは、あるNまでの素数には、4k + 3 の形をした素数（非ピタゴラス素数）が 4k + 1 の形をした素数（ピタゴラス素数）より多い現象である。1853年にパフヌティ・チェビシェフによって最初に発見された。

詳細

いま π(x; 4, 1) を、x までの 4k + 1 形の素数の個数、 π(x; 4, 3) を、x までの 4k + 3 形の素数の個数とする。そのとき算術級数の素数定理より、

$\pi (x;4,1)\simeq \pi (x;4,3)\simeq {\frac {1}{2}}{\frac {x}{\log x}}$ この項目は、数論に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（プロジェクト:数学／Portal:数学）。