長岡係数を求める公式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/10/04 05:35 UTC 版)
長岡係数 K N {\displaystyle K_{N}\,\!} は，次の式で求められる。 K N = 4 3 π 1 − k 2 ( 1 − k 2 k 2 K ( k ) − 1 − 2 k 2 k 2 E ( k ) − k ) {\displaystyle K_{N}={\frac {4}{3\pi {\sqrt {1-k^{2}}}}}\left({\frac {1-k^{2}}{k^{2}}}K(k)-{\frac {1-2k^{2}}{k^{2}}}E(k)-k\right)\,\!} ただし、 k {\displaystyle k\,\!} は、 2 r l = k 1 − k 2 {\displaystyle {\frac {2r}{l}}={\frac {k}{\sqrt {1-k^{2}}}}\,\!} で表される。 さらに、 K ( k ) {\displaystyle K(k)\,\!} および E ( k ) {\displaystyle E(k)\,\!} はそれぞれ、 k {\displaystyle k\,\!} についての第一種完全楕円積分および第二種完全楕円積分である。
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