根体の特徴付け
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/07/19 00:12 UTC 版)
体 F が K 上のn-次既約多項式 P の根体 F であることと、以下は同値である: P の根を添加する K の単拡大であること; P の根を少なくとも一つ含む K の拡大体であって、K 上の拡大次数が n であること; P の根を少なくとも一つ含む K の拡大体であって、K 上の拡大次数が最小であること; P の根を少なくとも一つ含む K の拡大体であって、そのような任意の拡大体の部分体となるという意味で最小となること; P の根を含む K の極小拡大体（P の根を含むような真の部分体を持たないという意味で極小）となること。
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