外接三角形

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外接三角形

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/11/21 21:29 UTC 版)

  元の三角形 △ABC

  △ABCの外接円

  △ABCの垂足三角形△GHI

  △ABCの外接三角形△DEF

  △DEFと△GHIの相似変換とその中心 K

幾何学において、外接三角形 (がいせつさんかくけい^[1][2][3]、英:Tangential triangle）または接線三角形^[4][5]は、直角三角形でない三角形に対して定義される、三角形の外接円の頂点を通る接線の成す三角形である。直角三角形の場合、外接円の直角を持たない頂点の接線が平行になるため、外接三角形は定義できない。

外接三角形は垂足三角形と相似の関係にある。その相似の中心X₂₅は、元の三角形のオイラー線上にあり^[6]、三線座標は以下の式で与えられる^[7]。

${\displaystyle \sin A\tan A:\sin B\tan B:\sin C\tan C}$