双模倣性

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双模倣性

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/05 10:13 UTC 版)

双模倣性（そうもほうせい、Bisimulation）とは、理論計算機科学における複数の状態遷移系の間の同値関係を意味する。そのようなシステムは、互いに他のシステムの動作をシミュレートできるという意味で同じ動作が可能である。

直感的に言えば、同じ動作をする2つのシステムは「双模倣的」である。その意味で観察者から見て両システムは区別できない。

クリプキモデルは（ラベル付き）状態遷移系の特殊ケースであるため、双模倣性は様相論理学の概念とも言える。

形式的定義

ここでは、一つの状態遷移系の上で双模倣性を定義する。二つの状態遷移系の双模倣性は、それらの和として得られる状態遷移系の双模倣性から導かれる。

ラベル付き状態遷移系 (S, Λ, →) について、「双模倣性」関係は S 上の二項関係 R （すなわち、R ⊆ S × S）であり、R と R^-1 が共に Simulation Preorder となるものである。

つまり、R が双模倣性関係であるとは、S の要素のペア (p, q) が R に含まれるときに、Λ の要素 α と S の要素 p' について次の性質が満たされ、かつ R^-1 に対しても同様の性質が満たされることをいう。

$p\mathrel {\overset {\alpha }{\rightarrow }} p'$

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