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（2017年5月 ）
散乱理論 における動的構造因子
S
(
Q
→
,
ω
)
{\displaystyle S({\vec {Q}},\omega )}
時間相関 および空間相関 を特徴づける量である。
動的構造因子は二体相関関数
G
(
r
→
,
t
)
=
⟨
ρ
−
r
(
t
)
ρ
r
(
0
)
⟩
{\displaystyle G({\vec {r}},t)=\langle \rho _{-\mathbf {r} }(t)\rho _{\mathbf {r} }(0)\rangle }
の空間および時間についてのフーリエ変換 で定義される。
S
(
Q
→
,
ω
)
=
1
2
π
ℏ
∫
∫
G
(
r
→
,
t
)
e
i
(
Q
→
r
→
−
ω
t
)
d
r
→
d
t
{\displaystyle S({\vec {Q}},\omega )={\frac {1}{2\pi \hbar }}\int \int G({\vec {r}},t)e^{i({\vec {Q}}{\vec {r}}-\omega t)}d{\vec {r}}dt}
ここで
ρ
r
{\displaystyle \rho _{\mathbf {r} }}
r
→
{\displaystyle {\vec {r}}}
また動的構造因子のエネルギー積分のことを静的構造因子 と呼ぶ。
非弾性散乱の例 非弾性散乱 を考える。入射粒子のエネルギーを
E
0
{\displaystyle E_{0}}
波数ベクトル を
k
0
→
{\displaystyle {\vec {k_{0}}}}
E
0
+
h
ω
{\displaystyle E_{0}+h\omega }
k
0
→
+
Q
→
{\displaystyle {\vec {k_{0}}}+{\vec {Q}}}
このときの微分断面積
σ
{\displaystyle \sigma }
ボルン近似 によって次のように物質の動的構造因子
S
(
Q
→
,
ω
)
{\displaystyle S({\vec {Q}},\omega )}
d
σ
d
Ω
d
ω
=
|
k
0
→
+
Q
→
|
|
k
0
→
|
b
2
S
(
Q
→
,
ω
)
{\displaystyle {\frac {d\sigma }{d\Omega d\omega }}={\frac {|{\vec {k_{0}}}+{\vec {Q}}|}{|{\vec {k_{0}}}|}}b^{2}S({\vec {Q}},\omega )}
ここで
b
{\displaystyle b}
衝突径数 である。
関連項目
