伏見＝テンパリー模型

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伏見＝テンパリー模型

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/01/26 13:24 UTC 版)

統計力学において、伏見＝テンパリー模型（ふしみ＝テンパリーもけい、英: Husimi–Temperley model^[1]）とは格子点上で定義されるスピン系のモデルである。物理学者の伏見康治とネヴィル・テンパリー（英語版）に因む^[2][3]。この模型ではスピンが他の全てのスピンと相互作用するモデルであり、無限レンジモデルとも呼ばれる。伏見＝テンパリー模型では平均場近似による解析が熱力学的極限での厳密な結果を与える。

概要

d-次元空間のN 個の格子点にスピンが配置された格子模型を考える。i 番目の格子点におけるスピンの状態を表すスピン変数をσ_iとし、σ_iは± 1の値をとるものとする。伏見＝テンパリー模型のハミルトニアンは

${\displaystyle {\begin{aligned}{\mathcal {H}}&=-{\frac {1}{2N}}\sum _{i=1}^{N}\sum _{j=1}^{N}J_{ij}\,\sigma _{i}\cdot \sigma _{j}\\&=-{\frac {1}{N}}\sum _{1\leq i<j\leq N}J_{ij}\,\sigma _{i}\cdot \sigma _{j}\end{aligned}}}$