リード-マラー標準形
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/06/20 22:20 UTC 版)
リード-マラー標準形（en:Algebraic normal form）は、積（AND）の排他的論理和（XOR）による標準形である。 f ( x 1 , x 2 , … , x n ) = {\displaystyle f(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})=\!} a 0 + {\displaystyle a_{0}+\!} a 1 x 1 + a 2 x 2 + … + a n x n + {\displaystyle a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+\ldots +a_{n}x_{n}+\!} a 1 , 2 x 1 x 2 + a n − 1 , n x n − 1 x n + {\displaystyle a_{1,2}x_{1}x_{2}+a_{n-1,n}x_{n-1}x_{n}+\!} … + {\displaystyle \ldots +\!} a 1 , 2 , … , n x 1 x 2 … x n {\displaystyle a_{1,2,\ldots ,n}x_{1}x_{2}\ldots x_{n}\!} ここで a 0 , a 1 , … , a 1 , 2 , … , n ∈ { 0 , 1 } ∗ {\displaystyle a_{0},a_{1},\ldots ,a_{1,2,\ldots ,n}\in \{0,1\}^{*}} である。 従って、列 a 0 , a 1 , … , a 1 , 2 , … , n {\displaystyle a_{0},a_{1},\ldots ,a_{1,2,\ldots ,n}} の値の列もブール関数を一意に表している。ブール関数の代数的次数は、1つの（AND）項に現われる x i {\displaystyle x_{i}} の個数で表される。つまり、 f ( x 1 , x 2 , x 3 ) = x 1 + x 3 {\displaystyle f(x_{1},x_{2},x_{3})=x_{1}+x_{3}} の次数は 1（線形）であり、 f ( x 1 , x 2 , x 3 ) = x 1 + x 1 x 2 x 3 {\displaystyle f(x_{1},x_{2},x_{3})=x_{1}+x_{1}x_{2}x_{3}} の次数は 3（立方）である。
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