メリン＝スティルチェス変換
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2016/10/06 11:31 UTC 版)
「ウィーナー＝池原の定理」の記事における「メリン＝スティルチェス変換」の解説
ラプラス＝スティルチェス変換において、α(t) の代わりに α(et) をとり、u=et と変数変換すれば、メリン＝スティルチェス変換に対する定理の系が得られる。 α(u)を[1, ∞)で非負、非減少関数であるとし、メリン＝スティルチェス変換 f ( s ) = ∫ 1 ∞ u − s d α ( u ) {\displaystyle f(s)=\int _{1}^{\infty }u^{-s}d\alpha (u)} g ( s ) = f ( s ) − A s − 1 {\displaystyle g(s)=f(s)-{\frac {A}{s-1}}} α ( u ) ∼ A u {\displaystyle \alpha (u)\sim Au} が成り立つ。
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