マーラー体積
(マーラー予想 から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2016/08/21 08:29 UTC 版)
凸体の幾何学(convex geometry)では、中心対称(central symmetry)な凸体(convex body)のマーラー体積(Mahler volume)とは、凸体に付随する無次元量で、線型変換の下に不変な量をいう。この名称はドイツ-イギリスの数学者クルト・マーラー(Kurt Mahler)にちなんでいる。最も大きなマーラー体積を持つ形は球や楕円体であることは知られていて、現在では、ブラシュケ・サンタローの不等式(Blaschke–Santaló inequality)となっている。未解決なマーラー予想(Mahler conjecture)とは、最小なマーラー体積は超立方体によって得られるのではないかという予想である。
- 1 マーラー体積とは
- 2 マーラー体積の概要
- 3 極端な形
- 4 参考文献
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