バンコフの円

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バンコフの円

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/09/22 07:37 UTC 版)

バンコフの円（赤）。中心は C''₆。

幾何学において、バンコフの円（バンコフのえん、英: Bankoff circle , Bankoff triplet circle）は、アルベロスから構築されるアルキメデスの双子の円と等積な円（アルキメデスの円）の一つ。1974年、レオン・バンコフにより発見された。

生成

バンコフの円は3つの半円から成るアルベロスから作られる。アルベロスを作る3つの円に接する図のような円C₁を描く（アポロニウスの問題の解の一つ）_。 円C₂を、C₁とアルベロスを作る小さい2円の接点と、小さい2円同士の接点を通る円とする。この円C₂をバンコフの円という。

半径

r = AB/ACとしてバンコフの円の半径は次のように書かれる。

$R={\frac {1}{2}}r\left(1-r\right).$