スティルチェスの方法による実数直線上の測度の構成
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/04/29 07:07 UTC 版)
「集合半環」の記事における「スティルチェスの方法による実数直線上の測度の構成」の解説
実数直線上の任意の局所有限測度が、上に述べた方法を一般化して構成することができる。即ち、空集合と ]a, b] (a < b) の形の半開区間からなる適当な集合半環を用いる。 R から R への任意の右連続単調増大函数に対し、上記の集合半環上の測度が と置くことにより構成でき、これを R のボレル集合族にまで延長することができる。特に確率測度の場合には、F はこの測度の分布函数と呼ばれる。 この方法は任意有限次元に一般化することができる。
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