ジョルダンの標準形とは？わかりやすく解説

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ジョルダン標準形

(ジョルダンの標準形から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/07/08 15:16 UTC 版)

ジョルダン標準形（ジョルダンひょうじゅんけい、英: Jordan normal form）とは、代数的閉体（例えば複素数体）上の正方行列に対する標準形のことである。任意の正方行列は本質的にただ一つのジョルダン標準形と相似である。名前はカミーユ・ジョルダンに因む。

^ 斎藤 1966, p. 187.
^ 斎藤 1966, 第6章定理[2.2].
^ 斎藤 1966, p. 191.
^ Hogben 2007, 6-5.
^ つまり $1 \leq d 1 \leq d 2 \leq \dots \leq t i$ があって、 $W i, k i -1 = ⟨ b i,1, \dots, b i, d 1 ⟩, W i, k i -2 = ⟨ b i,1, \dots, b i, d 2 ⟩$ , …, $W i,0 = ⟨ b i,1, \dots, b i, t i ⟩$ となるように基底をとる

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