オッズ法の手順
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/23 08:02 UTC 版)
まず以下の式でインデックス s を計算する。ここで s は、存在するならば、以下の式を満たす1以上 n 以下の最大の k であり、 f ( k ) / ( 1 − f ( k ) ) + . . . + f ( n ) / ( 1 − f ( n ) ) ≥ 1 {\displaystyle f(k)/(1-f(k))+...+f(n)/(1-f(n))\geq 1} 存在しないならば、 s = 1 {\displaystyle s=1} とする。 最適な判定法は、1番目から s − 1 {\displaystyle s-1} 番目までは見送り、s 番目から n 番目までの中で最初に性質 S を持つ出来事を最後の出来事として選択する。この方法による正解確率は以下となる。 ( 1 − f ( s ) ) . . . ( 1 − f ( n ) ) ( f ( s ) / ( 1 − f ( s ) ) + . . . + f ( n ) / ( 1 − f ( n ) ) ) {\displaystyle (1-f(s))...(1-f(n))(f(s)/(1-f(s))+...+f(n)/(1-f(n)))} すなわち、最後の出来事判定問題の最大正解確率は(非出現確率の積)(オッズの和) となる。（一般の場合で、出現確率1、非出現確率0の出来事のオッズは、無限大で1より大きいと考える。） 具体的手順は、オッズを逆順に f ( n ) / ( 1 − f ( n ) ) {\displaystyle f(n)/(1-f(n))} 、 f ( n − 1 ) / ( 1 − f ( n − 1 ) ) {\displaystyle f(n-1)/(1-f(n-1))} 、...と計算しながら、足し算して行き、はじめて和が1以上になったところで s が求まる。
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