最大マッチング最小被覆定理とは？わかりやすく解説

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最大マッチング最小被覆定理

読み方：さいだいまっちんぐさいしょうひふくていり
【英】：maximum-matching minimum-cover theorem

2部グラフ $G = (V, A) \,$ において, 最大マッチングの枝数と最小被覆の点数は等しい, すなわち

$\max\{|M| \mid M \subseteq A$ は $G \,$ のマッチング $\} \,$

$= \min\{|U| \mid U \subseteq V \,$ は $G \,$ の被覆 $\}, \,$

という定理. ケーニグ(König)の定理, またはケーニグ・エゲルヴァーリ(König-Egerváry)の定理とも呼ばれる.

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