純虚指数函数
(Cis関数 から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/07/15 19:28 UTC 版)
初等解析学における函数 cis とは、実数 x を複素数 cos(x) + i sin(x) に対応させる関数のことである[1][2][3][4]。ここで cos は余弦関数、sin は正弦関数、i は虚数単位である。
- ^ a b Swokowski, Earl; Cole, Jeffery (2011). Precalculus: Functions and Graphs (12 ed.). Cengage Learning. ISBN 0840068573. 9780840068576 2016年1月18日閲覧。
- ^ Simmons, Bruce (2014年7月28日). “Cis”. Mathwords: Terms and Formulas from Algebra I to Calculus. Oregon City, OR, US: Clackamas Community College, Mathematics Department. 2016年1月15日閲覧。
- ^ Simmons, Bruce (2014年7月28日). “Polar Form of a Complex Number”. Mathwords: Terms and Formulas from Algebra I to Calculus. Oregon City, OR, US: Clackamas Community College, Mathematics Department. 2016年1月15日閲覧。
- ^ Pierce, Rod (2016年1月4日). “Complex Number Multiplication”. Maths Is Fun. 2016年1月15日閲覧。
- ^ a b ウィリアム・ローワン・ハミルトン (1866-01-01). “II. Fractional powers, General roots of unity”. written at Dublin. In Hamilton, William Edwin. Elements of Quaternions. University Press, Michael Henry Gill, Dublin (printer) (1 ed.). London, UK: Longmans, Green & Co.. pp. 250–257, 260, 262–263 2016年1月17日閲覧. "{{small[…] cos […] + i sin […] we shall occasionally abridge to the following: […] cis […]. As to the marks […], they are to be considered as chiefly available for the present exposition of the system, and as not often wanted, nor employed, in the subsequent practise thereof; and the same remark applies to the recent abrigdement cis, for cos + i sin […]}}" ([1], [2])
- ^ a b Stringham-1893Irving Stringham (1893-07-01). Uniplanar Algebra, being part 1 of a propædeutic to the higher mathematical analysis. 1. C. A. Mordock & Co. (printer) (1 ed.). San Francisco, US: The Berkeley Press. pp. 71-75, 77, 79-80, 82, 84-86, 89, 91-92, 94-95, 100-102, 116, 123, 128-129, 134-135 2016年1月18日閲覧. "As an abbreviation for cos θ + i sin θ it is convenient to use cis θ, which may be read: sector of θ."
- ^ a b Florian Cajori (1952). A History of Mathematical Notations. 2 (2 (3rd corrected printing of 1929 issue) ed.). Chicago, US: Open court publishing company. p. 133. ISBN 978-1-60206-714-1. 1602067147 2016年1月18日閲覧. "Stringham denoted cos β + i sin β by "cis β", a notation also used by Harkness and Morley." (NB. ISBN and link for reprint of 2nd edition by Cosimo, Inc., New York, US, 2013.)
- ^ Harkness-Morley-1898James Harkness; Frank Morley (1898). Introduction to the Theory of Analytic Functions (1 ed.). London, UK: Macmillan and Company. pp. 18, 22, 48, 52, 170. ISBN 978-1164070191. 1164070193 2016年1月18日閲覧。 (NB. ISBN for reprint by Kessinger Publishing, 2010.)
- ^ Intel. “v?CIS”. Intel Developer Zone. 2016年1月15日閲覧。
- ^ “Intel C++ Compiler Reference”. Intel Corporation. pp. 34, 59-60 (2007年). 2016年1月15日閲覧。
- ^ “CIS”. Common Lisp Hyperspec. The Harlequin Group Limited (1996年). 2016年1月15日閲覧。
- ^ “CIS”. LispWorks, Ltd. (2005年). 2016年1月15日閲覧。
- ^ a b “std.math: expi”. D programming language. Digital Mars (2016年1月11日). 2016年1月14日閲覧。
- ^ a b “Installation Guide and Release Notes”. Intel Fortran Compiler Professional Edition 11.0 for Linux (2008年11月6日). 2016年1月15日閲覧。
- ^ “CIS”. Haskell reference. ZVON. 2016年1月15日閲覧。
- ^ “HP-UX 11i v2.0 non-critical impact: Changes to the IPF libm (NcEn843) – CC Impacts enhancement description – Major performance upgrades for power function and performace tuneups”. Hewlett-Packard Development Company, L.P. (2007年). 2016年1月15日閲覧。
- ^ “Rationale for International Standard - Programming Languages - C”. pp. 114, 117, 183, 186-187 (2003年4月). 2016年6月6日時点のオリジナルよりアーカイブ。2010年10月17日閲覧。
- ^ a b Weisstein, Eric W. "Cis". MathWorld (英語).
- ^ Fuchs, Martin (2011). “11: Differenzierbarkeit von Funktionen” (German). Analysis I (WS 2011/2012 ed.). Fachrichtung 6.1 Mathematik, Universität des Saarlandes, Germany´. pp. 3, 13 2016年1月15日閲覧。
- ^ a b Fuchs, Martin (2011). “8.IV: Spezielle Funktionen – Die trigonometrischen Funktionen” (German). Analysis I (WS 2011/2012 ed.). Fachrichtung 6.1 Mathematik, Universität des Saarlandes, Germany´. pp. 16-20 2016年1月15日閲覧。
[続きの解説]
「純虚指数函数」の続きの解説一覧
- 1 純虚指数函数とは
- 2 純虚指数函数の概要
- 3 関連項目
- 純虚指数函数のページへのリンク
