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冪乗
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2012/01/30 14:02 UTC 版)
(べき乗 から転送)
冪乗（べきじょう）、または累乗（るいじょう）は、ある一つの数同士を繰り返し掛け合わせるという操作のこと、あるいはそれによって得られる数のことである。単に冪（べき）ともいう。
「冪」の文字はもともと「覆う、覆うもの」という意味の漢字である。江戸時代の和算家は略字として「巾」を用いた[1]。常用漢字・当用漢字に含まれなかったことから1950年代以降、出版物などでは仮名書きまたは「累乗」への書き換えが進められた。結果として初等数学の教科書ではもっぱら「累乗」が用いられ、「冪」や「冪乗」という用語は排除されたが、一方で「降べき順」「昇べき順」というような用語の一部としては残ったままになっている。
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- ^ 王青翔 (1999), 「算木」を超えた男, 東京: 東洋書店, ISBN 4-88595-226-3
- ^ アーベル群など加法的に記される演算を持つ代数系における n-乗 xn の対応物は n-倍 nx である。
- ^ 単に「指数」と呼ぶ場合、exponent に限らず、（数学に限っても）種々の index を意味する場合も多く、文脈に注意を要する（たとえば部分群の指数）。また、（必ずしも冪指数のことでない）exponent の訳として冪数が用いられることもある（たとえば有限群の冪数）。
- ^ これは後述するような指数の拡張に伴い定義域を拡張できる場合がある。
- ^ 奥村晴彦 『C言語による最新アルゴリズム事典』 技術評論社、1991年、304頁。ISBN 4-87408-414-1。
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