論理的帰結
論理的帰結
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/25 04:10 UTC 版)
Σ を論理式の集合とし、φ を論理式とする。Σ に属するすべての論理式 ψ に対して M(ψ, s) = 1 であるような任意の構造 M と M の個体の割り当て関数 s が M(φ, s) = 1 をみたすとき、φ は Σ の論理的帰結 (logical consquence) であるといい、 Σ ⊨ φ {\displaystyle \Sigma \vDash \varphi } と書く。論理式 φ と ψ が { φ } ⊨ ψ {\displaystyle \{\varphi \}\vDash \psi } かつ { ψ } ⊨ φ {\displaystyle \{\psi \}\vDash \varphi } をみたすとき、φ と ψ は論理的に同値 (logically equivalent) であるという。また、φ が ∅ の論理的帰結である場合、すなわち任意の構造 M と M の個体の割り当て関数 s に対して M(φ, s) = 1 であるとき、φ は恒真 (valid) であるという。φ と ψ が論理的に同値であることは、(φ ↔ ψ) が恒真であることと同値である。
※この「論理的帰結」の解説は、「一階述語論理」の解説の一部です。
「論理的帰結」を含む「一階述語論理」の記事については、「一階述語論理」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「論理的帰結」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ。
「論理的帰結」の例文・使い方・用例・文例
- 論理的帰結
Weblio日本語例文用例辞書はプログラムで機械的に例文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
- 論理的帰結のページへのリンク
