符号とその拡張
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/08/04 04:40 UTC 版)
符号の拡張は、元の符号によって生成された対応する符号語を、情報源配列の各シンボルに対して連結することによって得られる、有限長情報源配列の有限長ビット列へのマッピングである。 形式言語理論の用語を使用すると、正確な数学的定義は次のようになる。 S {\displaystyle S} と T {\displaystyle T} という2つの有限集合があり、 S {\displaystyle S} を情報源アルファベット、 T {\displaystyle T} を符号アルファベットとする。符号 C : S → T ∗ {\displaystyle C:\,S\to T^{*}} は、 S {\displaystyle S} の個々のシンボルが T {\displaystyle T} の元を使ったワード（シンボルの並び）に対応する全域写像であり、 S ∗ {\displaystyle S^{*}} から T ∗ {\displaystyle T^{*}} への準同型写像に拡張すれば、情報源アルファベットの並びを符号アルファベットの並びへと自然に写像できる。
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