幾何学への応用
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/02/07 10:15 UTC 版)
位相空間上のベクトル束に対しテンソル代数、対称代数や外積代数などの操作を考えることで次数付き線型環の束が得られる。つまり、空間 X 上のベクトル束 E に対し、各点 x におけるファイバーのベクトル空間ごとに TEx , SEx , ∧Ex などを考えることで新たな束が得られる（これらの操作はベクトル束に期待される変換の連続性を保っている）。特に多様体 V の余接束 T *V に対し、この操作を施すことで共変の p 階テンソルの束 ∧p T*V やそれら切断のなす外積代数 Ω(V )、接束 TV に対しこの操作を施すことで反変の p 階テンソルの束 ∧p TV などが得られる。
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