伝送線路の入力インピーダンス
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/10/29 13:52 UTC 版)
「伝送線路」の記事における「伝送線路の入力インピーダンス」の解説
伝送線路の特性インピーダンス Z 0 {\displaystyle Z_{0}} は、「単一の」電圧波形の振幅と電流波形の振幅の比を表している。ほとんどの伝送線路では反射波が存在するため、一般に、特性インピーダンスはその線路を測定したことによるインピーダンスと「異なっている」。 損失の存在しない伝送線路においては、負荷インピーダンス Z L {\displaystyle Z_{L}} の際、負荷から l {\displaystyle l} の位置にある測定されたインピーダンスは以下の形で表される。 Z i n ( l ) = Z 0 Z L cos ( β l ) + Z 0 j sin ( β l ) Z 0 cos ( β l ) + Z L j sin ( β l ) {\displaystyle Z_{in}(l)=Z_{0}{\frac {Z_{L}\cos(\beta l)+Z_{0}j\sin(\beta l)}{Z_{0}\cos(\beta l)+Z_{L}j\sin(\beta l)}}} ただし、 β = 2 π λ {\displaystyle \beta ={\frac {2\pi }{\lambda }}} は波数である。 ただし、 β l ≈ n π {\displaystyle \beta l\approx n\pi } で、nが整数（伝送線路が、半波長の定数倍に近いことを示している）であるような特別の場合、全ての l {\displaystyle l} に対して、この式は Z i n = Z L {\displaystyle Z_{in}=Z_{L}} となるように負荷インピーダンスまで減少する。これは、 n = 0 {\displaystyle n=0} の場合を含み、この場合は、伝送線路の長さが波長の1/100以下である場合である。これは、伝送線路を無視することができる（すなわち、配線として扱える）ことを示している。 他の特殊な例として、負荷インピーダンスが伝送線路の特性インピーダンスと等しい場合（すなわち、「整合状態」）がある。この場合、伝送線路のインピーダンスは全ての l {\displaystyle l} と λ {\displaystyle \lambda } に対して Z i n = Z 0 {\displaystyle Z_{in}=Z_{0}} に減少する。 β {\displaystyle \beta } を計算する場合、伝送線路内の波長は真空中内の波長と異なっており、伝送線路の材質の速度の定数が計算において必要となる。
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