仮定を弱める場合
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/12 23:01 UTC 版)
モレラの定理の仮定は相当に弱めることが出来る。特に、領域 D に含まれる任意の閉三角形領域 T に対して ∮ ∂ T f ( z ) d z {\displaystyle \oint _{\partial T}f(z)\,dz} が 0 であれば十分である。これは実は、正則性を特徴付けるものである。すなわち、f が D 上で正則であるための必要十分条件が、この条件である。 これを用いると、例えば鏡像の原理を証明することができる。
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