交代群
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/10 00:51 UTC 版)
交代群（こうたいぐん、英: alternating group, 独: Alternierende Gruppe）とは、有限集合の偶置換全体がなす群である[1]。集合 {1,...,n} 上の交代群は n 次の交代群、もしくは n 文字の交代群 (the alternating group on n letters) と呼ばれ、An もしくは Alt(n), という記号で表す。これは n 変数の交代式[2]を不変とするような変数の置換がなす群と思ってもよい[3]。
- ^ Scott 1987, p. 267.
- ^ たとえば基本交代式（差積）
- ^ Vilyams 2001.
- ^ ガロワは素数位数でない単純群の最小位数は 60 であると予想していた (Kline 1992, p. 766)。
- ^ Scott 1987, pp. 298–300, §11.1 Conjugacy classes.
- ^ Wilson 2009, p. 18（Theorem 2.3, Exercise 2.16 参照）
- ^ a b c Scott 1987, p. 295.
- ^ a b Coxeter, Harold S. M.; Moser, William O. J. (1980). Generators and Relations for Discrete Groups (4th ed.). p. 66. ISBN 978-3-662-21945-4
- ^ Huppert 1967, p. 138, Beispiel 19.8（Aufgaben 75, Beispiel 19.9 も参照）
- ^ Wilson, Robert (October 31, 2006), “Chapter 2: Alternating groups”, 2.7: Covering groups
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