一般化 f-平均
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/12/12 02:51 UTC 版)
ヘルダー平均はさらに一般化 f-平均(英語版)に一般化できる。 M f ( x 1 , … , x n ) = f − 1 ( 1 n ∑ i = 1 n f ( x i ) ) {\displaystyle M_{f}(x_{1},\dots ,x_{n})=f^{-1}\left({{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}{f(x_{i})}}\right)} この式は f(x) = log x とすれば、極限を使うことなく幾何平均も表すことができる。ヘルダー平均は f(x) = xp とすることで得られる。
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