レオンティエフ逆行列とは? わかりやすく解説

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レオンティエフ逆行列

読み方れおんてぃえふぎゃくぎょうれつ
【英】:Leontief inverse matrix

産業連関分析において, 産業生産額X\,, 投入係数表をA\,, 最終需要F\,, 輸入M\,とすれば, 生産需要バランスAX+F-M=X\,となる. この式をX\,について解くとX=(I-A)^{-1}(F-M)\,求められる. I\,単位行列である. 行列(I-A)^{-1}\,をレオンティエフ逆行列と呼ぶ. この行列逆行列存在すれば(I-A)^{-1} = I+A+A^2+\cdots\,展開することができる. 第1項直接需要生産に, 第2項以降波及的間接需要生産対応している.





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