マイヤー・ヴィートリス完全系列
(マイヤー・ヴィートリスの完全列 から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/11/29 14:29 UTC 版)
数学の特に代数的位相幾何学およびホモロジー論におけるマイヤー・ヴィートリス完全系列(マイヤーヴィートリスかんぜんけいれつ、英: Mayer–Vietoris sequence)は、位相空間が持つホモロジー群やコホモロジー群といった代数的位相不変量を計算するのに便利な道具の一つで、オーストリアの数学者ヴォルター・マイヤーとレオポルト・ヴィートリスによって示された。これは、位相空間を(コ)ホモロジーの計算がより容易にできるような部分空間の小片に分解するとき、得られる部分空間の(コ)ホモロジーの列ともとの空間のそれとの関係を述べたもので、それによりもとの空間のそれらを計算するという方法論を与える。マイヤー・ヴィートリス完全系列と呼ばれる完全系列は、全体空間の(コ)ホモロジー群、部分空間の(コ)ホモロジー群の直和、部分空間の交わりの(コ)ホモロジー群の三者から構成される自然な長完全列である。
- ^ Hirzebruch 1999
- ^ Mayer 1929
- ^ Dieudonné 1989, p. 39
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- ^ Vietoris 1930
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- ^ Hatcher 2002, p. 384
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- ^ Hatcher 2002, Exercise 31
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- ^ Hatcher 2002, Proposition 2.21, p.119
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- ^ Dimca 2004, pp. 35–36
- ^ Verdier 1972 (SGA 4.V.3)
- 1 マイヤー・ヴィートリス完全系列とは
- 2 マイヤー・ヴィートリス完全系列の概要
- 3 簡単な応用例
- 4 更に進んだ議論
- 5 関連項目
- 6 外部リンク
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