共通部分_(数学)とは? わかりやすく解説

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共通部分 (数学)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/03/28 05:48 UTC 版)

数学において集合族共通部分(きょうつうぶぶん、: intersection)とは、与えられた集合の集まり(族)全てに共通に含まれる元を全て含み、それ以外の元は含まない集合のことである。共通集合(きょうつうしゅうごう)、共通分[1](きょうつうぶん)、交叉(こうさ、交差)、交わり(まじわり、meet)、積集合(せきしゅうごう)、積(せき)[2]などとも呼ばれる。ただし、積集合は直積集合の意味で用いられることが多い。


  1. ^ 髙木貞治『数の概念』岩波書店、1949年8月20日。 
  2. ^ 集合の代数学あるいは集合族のブール代数において、この場合、和に相当するのは集合論的差または対称差である(集合環なども参照)。集合論的和は結びと呼ばれ、補集合を取る操作に通じて積と同等の役割を果たす。
  3. ^ Cajori, F. (1993). A History of Mathematical Notations. 688: Dover. ISBN 0-486-67766-4. https://books.google.com/books?id=_byqAAAAQBAJ 
  4. ^ Calcolo geometrico, secondo l'Ausdehnungslehre di H. Grassmann - インターネット・アーカイブ
  5. ^ 交わりの記号 結びの記号 と共に1888年ジュゼッペ・ペアノによって導入された[3][4]
  6. ^ 集合が非増大列 M1M2 ⊃ … をなすとき、それらの共通部分は逆極限を用いて と書くこともできる。
  7. ^ Megginson, Robert E. (1998), “Chapter 1”, An introduction to Banach space theory, Graduate Texts in Mathematics, 183, New York: Springer-Verlag, pp. xx+596, ISBN 0-387-98431-3 


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