フレシェ多様体とリー群
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/06/20 15:03 UTC 版)
「フレシェ空間」の記事における「フレシェ多様体とリー群」の解説
詳細は「フレシェ多様体」を参照 （通常の多様体が局所的にユークリッド空間であるのと同様にして）「局所的に」フレシェ空間であるような空間としてフレシェ多様体の概念を考えることができる。またリー群の概念をフレシェ多様体に対するものへ拡張することもできる。これは例えば（通常の）コンパクト C∞-多様体 M が与えられれば、その上の C∞-微分同相 ƒ: M → M の全体が、いま言った意味での一般化されたリー群を成すことから有用で、この意味でのリー群によって M の対称性の群をとらえることができるようになる。リー群とリー環との間の関係も、いくらかはこの拡張された意味のリー群についても成り立つ。
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