スペクトルスキーム
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/03/25 22:22 UTC 版)
「導来代数幾何学」の記事における「スペクトルスキーム」の解説
導来代数幾何学の別の理論は、スペクトルスキームの理論によってまとめられている。それらの定義は、正確に述べるためにかなりの量の技術を必要とする。 しかし、要するに、スペクトル環によって与えられるスペクトルスキーム X = ( X , O X ) {\displaystyle X=({\mathfrak {X}},{\mathcal {O}}_{\mathfrak {X}})} は、 ∞ {\displaystyle \infty } -トポス X {\displaystyle {\mathfrak {X}}} の束に同伴する E ∞ {\displaystyle \mathbb {E} _{\infty }} -環上 O X {\displaystyle {\mathcal {O}}_{\mathfrak {X}}} で、アフィンスキームの定義と同様いくつかの局所条件に従う。特に X ≅ Shv ( X t o p ) {\displaystyle {\mathfrak {X}}\cong {\text{Shv}}(X_{top})} はいくつかの位相空間と同等の ∞ {\displaystyle \infty } -トポス 被覆が存在する必要がある U i {\displaystyle U_{i}} のスペクトル環 X t o p {\displaystyle X_{top}} に誘導されるトポス ( X U i , O X U i ) {\displaystyle ({\mathfrak {X}}_{U_{i}},{\mathcal {O}}_{{\mathfrak {X}}_{U_{i}}})} と同等 さらに、スペクトルスキーム X {\displaystyle X} は非接続と呼ばれ、 π i ( O X ) = 0 {\displaystyle \pi _{i}({\mathcal {O}}_{\mathfrak {X}})=0} （ i < 0 {\displaystyle i<0} ）となる。
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