ジョルダン・ヘルダーの定理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/05 14:45 UTC 版)
「組成列」の記事における「ジョルダン・ヘルダーの定理」の解説
群はいくつもの組成列をもつかもしれない。しかしながら、ジョルダン・ヘルダーの定理（カミーユ・ジョルダンとオットー・ヘルダーにちなんで名づけられた）は、与えられた群の任意の組成列は同値であると主張する。つまり、組成列の長さは等しく、組成因子も順序と同型の違いを除いて等しい。この定理はシュライヤーの細分定理（英語版）を使って証明できる。ジョルダン・ヘルダーの定理はまた超限（transfinite）増大組成列についても正しいが、超限減少組成列に対しては正しくない(Birkhoff 1934)。
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