ジョルダン分解と絶対値
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/06/18 09:23 UTC 版)
「正成分と負成分」の記事における「ジョルダン分解と絶対値」の解説
同様の設定のもと、函数 f はその正成分と負成分を用いて一意的に f = f + − f − {\displaystyle f=f^{+}-f^{-}} と書ける。さらにその絶対値 |f|(x) := |f(x)| = max{f(x), −f(x)} (∀x) が | f | = f + + f − {\displaystyle |f|=f^{+}+f^{-}} と書ける。これら二つの関係式から、正成分と負成分を f + = | f | + f 2 , f − = | f | − f 2 {\displaystyle f^{+}={\frac {|f|+f}{2}},\qquad f^{-}={\frac {|f|-f}{2}}} と表すことができる。
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