加群の直和
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/07 03:48 UTC 版)
抽象代数学における直和（ちょくわ、英: direct sum）は、いくつかの加群を一つにまとめて新しい大きな加群にする構成である。加群の直和は、与えられた加群を「不必要な」制約なしに部分加群として含む最小の加群であり、余積の例である。双対概念である直積と対照をなす。
- ^ Milnor, J.; Husemoller, D. (1973). Symmetric Bilinear Forms. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 73. Springer-Verlag. pp. 4–5. ISBN 3-540-06009-X. Zbl 0292.10016
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加群の直和
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/07/09 02:19 UTC 版)
加群の直和 ⨁ M i {\displaystyle \bigoplus M_{i}} は、有限を除く全てが αi = 0 であるような列 (αi) (ただし全ての i について αi ∈ Mi) を元としてその全体からなる。 （有限個を除いて全て 0 であるという条件を外した）類似概念は加群の直積である。
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