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非可換整域

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/02/10 04:42 UTC 版)

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注釈

  1. ^ a b ここでいう「非可換」は一般に「必ずしも可換とは限らない」の意味だが、可換でないことを強調する意味で非可換とつけることもあるので注意。本項では必ずしも可換でないという意味では単に「域」を用い、非可換であることを強調する意味で「非可換域」を用いた。広義には、integral domain の意味で domain を用いたり[1]、可換・非可換あるいは非零単位元の有無を問わず「整域 (integral domain)」という語を用いることも少なくないので、文脈に注意すべきである。

出典

  1. ^ Weisstein, Eric W. "Domain". MathWorld (英語).
  2. ^ Polcino M. & Sehgal 2002, p. 65.
  3. ^ Lanski 2005, p. 343, Definition 10.18.
  4. ^ Jacobson 2009, p. 90, Section 2.2—"Note that if 1=0, then a=1a=0a=0 showing that all elements are 0."
  5. ^ Rowen 1994, p. 99.
  6. ^ Lanski 2005, p. 343.


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