superfactorial

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超階乗

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/06/19 07:00 UTC 版)

数学における自然数の組合せ論的函数（二項係数・階乗類似函数）として、超階乗（ちょうかいじょう、英: superfactorial）n$ は階乗の拡張となるものである。ただし、幾つかの異なる定義が存在する。

ピックオーバーの超階乗

クリフォード・ピックオーバーは1995年に著書 Keys to Infinity において、次の超階乗を定義するために新しい表記 n$ を用いた。

$n\$=\underbrace {{n!}^{{n!}^{\,\textstyle \cdot ^{\,\textstyle \cdot ^{\,\textstyle \cdot ^{\,n!}}}}}} _{n!\,{\text{個　の}}\ \,n!}$ カテゴリ