permutation matrix

ウィキペディア

置換行列

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/01/15 01:36 UTC 版)

三文字の置換を記述する行列。
二つの置換行列の積もまた置換行列である。

六種類それぞれの同じ型の行列が以下のような位置に存在している:

(これらもまた置換行列)

数学の特に行列論における置換行列（ちかんぎょうれつ、英: permutation matrix）は、各行各列にちょうど一つだけ 1 の要素を持ち、それ以外は全て 0 となるような二値（英語版）正方行列を言う。そのような m-次正方行列の各々は、特定の m 文字の置換を表現するもので、右または左からの行列の積によって列または行の置換を引き起こす。

定義

m 文字の置換:

${\displaystyle \pi \colon \lbrace 1,\ldots ,m\rbrace \to \lbrace 1,\ldots ,m\rbrace }$

• ドイツ