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インパルス応答

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/04/02 15:47 UTC 版)

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単純な音響システムのインパルス応答の例。上から、元のインパルス、高周波をブーストした場合、低周波をブーストした場合

インパルス応答（インパルスおうとう、英語: impulse response）とは、インパルスと呼ばれる非常に短い信号を入力したときのシステムの出力である。インパルス反応とも。インパルスとは、時間的幅が無限小で高さが無限大のパルスである。実際のシステムではこのような信号は生成できないが、理想化としては有益な概念である。

LTIシステム（線形時不変系）と呼ばれるシステムは、そのインパルス応答によって完全に特徴付けられる。

数学的基礎

数学的には、インパルスはディラックのデルタ関数でモデル化される。T を（離散）システムとし、入力として x[n] をとり、y[n] という出力を生成するものとする。

${\displaystyle y\left[n\right]=T\left[x\left[n\right]\right]}$

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