シンプレクティック幾何学
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/12/19 06:46 UTC 版)
シンプレクティック幾何学（シンプレクティックきかがく、英: symplectic geometry）とは、シンプレクティック多様体上で展開される幾何学をいう。シンプレクティック幾何学は解析力学を起源とするが、現在では大域解析学の一分野でもあり、可積分系・非可換幾何学・代数幾何学などとも深い繋がりを持つ。また、弦理論や超対称性との関わりも盛んに研究されている。
解析力学とシンプレクティック幾何
シンプレクティック幾何学の歴史は、ハミルトンに始まる。ニュートンから始まる力学は、オイラー、ラグランジュによって変分法をもとにした解析力学へと洗練されていった。すなわち、ニュートンの運動方程式
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