Polynomial remainder theoremとは？わかりやすく解説

多項式に関する剰余の定理（じょうよのていり、英: polynomial remainder theorem）は、多項式 $f$ (x) をモニック多項式な（つまり最高次の係数が1である）二項一次多項式 x − a で割ったときの剰余は $f$ (a) であるという定理。とくに、 $f$ (a) = 0 ならば $f$ (x) が x − a を因数にもつことが分かる（因数定理）。

概要

多項式 $f$ (x) を d(x) で割るとき、次式を満たす多項式 q(x), r(x) が一意に存在する：

f(x)=q(x)d(x)+r(x)\quad

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