Lying over and incomparability
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/04/27 14:59 UTC 版)
「上昇と下降」の記事における「Lying over and incomparability」の解説
まず、いくつか用語を固定する。 と がそれぞれ A と B の素イデアルであって であれば（ は自動的に A の素イデアルであることに注意せよ）、 は の下にある ( lies under ) と言い は の上にある ( lies over ) という。一般に、可換環の環拡大 A⊆B が lying over property を満たすとは、A のすべての素イデアル P が B の素イデアル Q の下にあることをいう。 拡大 A⊆B が incomparability property を満たすとは、Q と Q' が A の素イデアル P の上にある B の相異なる素イデアルであるときにはいつでも Q⊈Q' かつ Q' ⊈Q であることをいう。
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