Kaiser window function for n =100 and α= 0.5,1,2,4,8,16. カイザー窓 （カイザーまど、Kaiser window ）はデジタル信号処理 で使用される準最適の窓関数 w k
w
k
=
{
I
0
{
π
α
1
−
(
2
k
n
−
1
−
1
)
2
}
I
0
(
π
α
)
if
0
≤
k
≤
n
0
otherwise
{\displaystyle w_{k}=\left\{{\begin{matrix}\displaystyle {\frac {I_{0}\left\{\pi \alpha {\sqrt {1-({\frac {2k}{n-1}}-1)^{2}}}\right\}}{I_{0}(\pi \alpha )}}&{\mbox{if }}0\leq k\leq n\\0&{\mbox{otherwise}}\\\end{matrix}}\right.}
KBD window function for M = 128 and πα = 2, 8, 24, 100.
d
k
=
{
∑
j
=
0
k
w
j
∑
j
=
0
n
w
j
if
0
≤
k
<
n
∑
j
=
0
2
n
−
1
−
k
w
j
∑
j
=
0
n
w
j
if
n
≤
k
<
2
n
0
otherwise
{\displaystyle d_{k}=\left\{{\begin{matrix}{\sqrt {\frac {\sum _{j=0}^{k}w_{j}}{\sum _{j=0}^{n}w_{j}}}}&{\mbox{if }}0\leq k<n\\\\{\sqrt {\frac {\sum _{j=0}^{2n-1-k}w_{j}}{\sum _{j=0}^{n}w_{j}}}}&{\mbox{if }}n\leq k<2n\\\\0&{\mbox{otherwise}}\\\end{matrix}}\right.}
で定義される。
これは長さ 2n の窓を定義している。ここで定義から d k d k 2 +d k +n 2 = 1（w n -k w k
KBD 窓はもう1つの MDCT 条件である対称性 d k d 2n -1-k も満たす。
応用 KBD 窓関数はAdvanced Audio Coding デジタル音声フォーマットで使われている。
参考文献 A. V. Oppenheim, R. W. Schafer, and J. R. Buck, Discrete-Time Signal Processing (Prentice-Hall, 1999).
J. F. Kaiser, "Digital Filters," System Analysis by Digital Computer chap. 7 (Wiley: New York, 1966); F. F. Kuo and J. F. Kaiser, eds.
KBD Window Page H.Kato web page - ウェイバックマシン （2003年8月7日アーカイブ分）
