Cauchy principal value

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コーシーの主値

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/04/16 01:28 UTC 版)

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数学において、コーシーの主値（英: Cauchy principal value）とは、ある種の広義積分に対して定められる値のことである。

定義

コーシーの主値は，特異点の種類によって以下のいずれかで定義される．

i) 有限の積分範囲のとき

a < x < c で定義される関数 f (x) に対して、a < b < c なる b について

${\displaystyle \lim _{u\rightarrow b-0}\int _{a}^{u}f(x)\,dx=\pm \infty }$