0-1 ナップサック問題
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/05/07 02:08 UTC 版)
「ナップサック問題」の記事における「0-1 ナップサック問題」の解説
ナップサック問題において x i ∈ N {\displaystyle x_{i}\in \mathbb {N} } という制約を x i ∈ { 0 , 1 } {\displaystyle x_{i}\in \{0,1\}} と制限した問題を 0-1 ナップサック問題 という。元のナップサック問題では重量の合計がW以下であれば各品物はいくつでも入れることができたが、この問題の場合は1つまでである。 問題は次のように書かれる。 max ∑ i ∈ I v i x i s . t . ∑ i ∈ I w i x i ≤ W x i ∈ { 0 , 1 } ( ∀ i ∈ I ) {\displaystyle {\begin{array}{lll}\max &\sum _{i\in I}v_{i}x_{i}&\\\mathrm {s.t.} &\sum _{i\in I}w_{i}x_{i}\leq W&\\&x_{i}\in \{0,1\}&(\forall i\in I)\end{array}}}
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